A Finta Múzeum első, Setét Mihályról elnevezett termében a környék kőkortól gazdag régészeti lelőhelyeit bemutató terepasztal, mindenkori használati edények, kovából pattintott, csontból készült eszközök és a nemzetközi hírű terehalmi ásatásból előkerült bronzkori tarsolylemezek, övdíszek tanúskodnak a honfoglaló magyarok ötvösművészetbeli jártasságáról.
Megismerkedhetünk a táj flórájának és faunájának értékeivel is. A Túrkevey Ambrus-terem a XVI–XVIII. századi török térhódítás pusztítását mutatja be, valamint a kor híres helyi alakját, aki művelt emberként Dózsa György jegyzőjeként szerzett hírnevet. Ugyanitt mutatják be a református vallásra áttért túrkeveiek debreceni kötődéseit és a kor szellemi termékeit.
A Laczka János-teremben I. Lipót császár korába csöppenünk, ahol a jobbágysorba kényszerített lakosság önmegváltásáért és a kun jogok kivívásáért tett harcáról tudunk meg részleteket közigazgatási papírok, pecsétek és egy 1741–43-ból származó zászló segítségével.
A Kenéz János-terem az 1808. augusztus 11-től mezővárosi rangra emelkedett település mindennapjait mutatja be makettekkel, festményekkel, korhű ruhákat viselő bábukkal, használati tárgyakkal, boroskancsókkal, billogvasakkal, pintes üvegekkel, miskakancsóval, szilkékkel.
A Hajdu-terem a Jászkunság és Túrkeve katonáinak huszárezredét és az 1848-as szabadságharcban betöltött szerepét szemlélteti.
A Kupa Árpád-teremben egy stilizált vonat visz át minket a XIX. század utolsó harmadától egészen a második világháborúig, a korszakra jellemző aktuális életképekkel. Ekkor alakul ki a város értelmisége, és ekkora születnek a világhírű Finták és Kordák.
A Korda-teremben megismerjük a túrkevei határ szegletéből, Túrpásztóról indult Korda testvérek, Sándor, Zoltán és Vince életútját. Sándor és Zoltán ismert filmrendező, producer és gyártásvezető lett, míg az eredetileg festőművész Vince díszlettervezőként csatlakozott a filmes világhoz, hogy a XX. századi filmtörténet nemzetközileg elismert, jelentős képviselőivé váljanak.
A Finta Gergely-teremben megismerkedünk a pásztorcsaládból származó Gergely életével és alkotásaival, aki többek között Párizsban tanult szobrásznak Rodintól Zádory Oszkár művésznéven, ahol sikert sikerre halmozott, míg karrierjét derékba nem törte az I. világháború, majd 1936-ban hazatelepült szobraival szülővárosába, bízva a múzeumi tervekben.
Álmainak a II. világháború vet véget, 1947-ben bekövetkezett haláláig életét a magány és az elfeledettség jellemzik. A Finta Sándor-terem a szobrász és író itthoni, amerikai és brazíliai munkásságát mutatja be.
A Kossuth utcában található a múzeum időszaki kiállításainak helyet adó Vadász Pál Kiállítóterem, ahol a Vendéglátóipari Múzeum magángyűjteménnyel kiegészített országjáró kiállításának keretében a szóda készítésének történetével ismerkedhetünk meg, melyet egy századeleji szódatöltőgép, plakátok, újságcikkek, üzleti levelek, míves üveg szódásszifonok szemléltetnek, de helyet kap a szóda képzőművészetre gyakorolt szerepe is.
A második kiállítás a Triumvirátus nevet viseli a Finta testvérek után, ahol a nagyszerű művészek (jóval fiatalabb öccsük, Sámuel szintén tehetséges szobrász volt) munkássága előtt tisztelegnek, valamint bemutatják a Finta Múzeum történetét.
A harmadik kiállítást az évente megrendezett Juhász Fesztiválra avatták fel, amely Horváth Viktor repülőgépmakett-készítő gyűjteményének egy részét mutatja be.
A túrkevei Finta Múzeum rengeteg kincset rejt, felöleli a térség régészeti, történelmi, néprajzi és művészeti hagyatékát, megtekintését kár lenne kihagyni.